С первых дней возрождения Тверского Христорождественского монастыря Анна Аркадьевна Мосягина по благословению настоятельницы обители игуменьи Ларисы начала обучать сестер музыкальной грамоте и пению, а впоследствии - сочинять духовную музыку. Произведения Анны Аркадьевны отличаются интересным мелодизмом и гармонией, удачно сочетают классические и современные тенденции жанра духовных песнопений, удобны в вокальном плане и востребованы в церковной практике. Также они входят в репертуар светских хоров и были неоднократно отмечены призовыми местами на международных и российских конкурсах духовных хоровых сочинений.